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    已知：弧AB，求作弧AB所在圆的圆心O．

    解：在弧AB上取一点C．连接AC、BC．
    ①作AC的中垂线：分别以A、C为圆心，以大于二分之一AC为半径画弧，两弧相交于E、F两点，连接两点，EF即为所求；
    ②作BC的中垂线：分别以B、C为圆心，以大于二分之一BC为半径画弧，两弧相交于G、H两点，连接两点，GH即为所求；
    ②EF与GH的交点O即为所求．
    分析：正确作出弦AC、BC的中垂线，交点即是圆心．
    点评：本题主要考查了复杂作图中垂径定理的应用，熟练应用垂直平分线的性质是解决问题的关键．
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    阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明．
    已知：线段AB，要作线段AB的垂直平分线．
    作法：（1）分别以A、B为圆心，大于
    12
    AB    的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C、D；
    （2）作直线CD．
    直线CD 即为所求作的线段AB的垂直平分线．
    根据上述作法和图形，先填空，再证明．
    已知：如图，连接AC、BC、AD、BD，AC=AD=
    BC
    BC
    =
    BD
    BD
    ．
    求证：CD⊥AB，CD平分AB．
    证明：

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    科目：初中数学 来源：标准大考卷·初中数学AB卷　九年级(上册)　(课标华东师大版)　(第3版) 课标华东师大版　第3版 题型：022

    已知：线段AB，求作：线段AB的中点．画法：(1)分别以________为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C、D；

    (2)作直线CD，交AB于E，则E是线段AB的________．

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省揭阳市普宁市城东中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：弧AB，求作弧AB所在圆的圆心O．

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