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    写出“等腰三角形底边上的高平分顶角”的逆命题，并证明这是个真命题．

    答案：略
    解析：

    等腰三角形顶角平分线垂直于底边(不唯一)；利用全等三角形即可证明


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、（1）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
    求证：DE=DF；
    （2）由第一小问可以得到的结论是：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，提问如果：DE、DF分别是AB、AC边上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？（只写出结果，不用证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3）…，Bn（n，yn）（n是正整数）依次为一次函数y=
    1
    4
    x+
    1
    12
    的图象上的点，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）（n是正整数）依次是x轴正半轴上的点，已知x1=a（0＜a＜1），△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…△AnBnAn+1分别是以B1，B2，B3，…，Bn为顶点的等腰三角形．
    （1）写出B2，Bn两点的坐标；
    （2）求x2，x3（用含a的代数式表示）；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；
    （3）当a（0＜a＜1）变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、（1）填空①等腰三角形两腰上的高
    相等
    ；②等腰三角形底边上的中线
    相等
    ；③等腰三角形底角的平分线
    相等
    ．
    （2）对上述三个命题，选择其中的一个，画图并写出已知、求证、证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、一个三角形有9条重要线段--3条角平分线、3条中线、3条高线，小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性质后，发现这9条线段变成了7条，进而他又发现在这7条线段中，又存在着三对相等的线段，请你用文字语言叙述小军发现的结论（写出一种即可），并画出图形，写出已知、求证，并且证明它．

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