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    如下图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．

    (1)求证：△ABM≌△CDM；

    (2)四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；

    (3)若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？

    并请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　

    　　

    　　

    　　(2)四边形MENF是菱形(若考生回答是平行四边形且给出证明，则此问题只能得

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　(3)梯形的高等于底边BC的一半

    　　连结MN

    　　

    　　

    　　

    　　


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    (1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

    (2)当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

    (3)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求∠BQP的正切值；

    (4)是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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