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    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为_________．

    试题分析：∵AB=12，BC=5，
    ∴AD=5，
    ∴BD==13，
    根据折叠可得：AD=A′D=5，
    ∴A′B=13﹣5=8，
    设AE=x，则A′E=x，BE=12﹣x，
    在Rt△A′EB中：（12﹣x）2=x2+82，
    解得：x=，
    故答案为：．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，

    （1）直角梯形ABCD的面积为             cm2.
    （2）当t＝　　　　　秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
    （3）当t＝　　　　　秒时，AQ=DC；
    （4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    A，B，C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图所示，AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村，测得∠ADC=450今将△ACD区域规划为开发区，除其中4 km2的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

    （1）求证：四边形AODE是菱形；
    （2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△PQR中，∠PQR=90°，当PQ=RQ时，．根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=，P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒个单位的速度向C点运动．

    （1）当BP=                     时，四边形APCD为平行四边形；
    （2）求四边形ABCD的面积；
    （3）设P点在线段BC上的运动时间为t秒 ，当P运动时，△APB可能是等腰三角形吗？如能，请求出t的值；如不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF.

    (1)求证：CF=BD；
    (2)若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（   ）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（        ）.
    A．60°B．67.5°C．72°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

    （1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
    （2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
    （3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．

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