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(2004•哈尔滨)若⊙O的直径AB为2,弦AC为,弦AD为,则S扇形OCD(其中,2S扇形OCD<S⊙O)为   
【答案】分析:根据⊙O直径AB为2可知半径为1,根据弦AC为,弦AD为,连接BC、BD,易得:∠COD=150°或30°,所以根据扇形的面积公式得=,或=
解答:解:连接BC、BD,
Rt△ABC中,AC=,AB=2,因此∠CAB=45°,∠COB=90°.
同理可求得∠DAB=30°,∠BOD=60°.
①当AD、AC在AB一侧时,∠COD=∠COB-∠BOD=30°,
S扇形OCD==
②当AD、AC分别在AB两侧时,同①可求得∠COD=60+60+30=150°,
S扇形OCD==
点评:本题的关键是利用直角三角形求出圆心角的度数,然后根据扇形面积计算公式进行求解.
练习册系列答案
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(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,使△ECO与△CAO相似,并说明直线EC经过(1)中抛物线的顶点D;
(3)过(2)中的点E的直线y=x+b与(1)中的抛物线相交于M、N两点,分别过M、N作x轴的垂线,垂足为M′、N′,点P为线段MN上一点,点P的横坐标为t,过点P作平行于y轴的直线交(1)中所求抛物线于点Q.是否存在t值,使S梯形MM'N'N:S△QMN=35:12?若存在,求出满足条件的t值;若不存在,请说明理由.

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