Question

（2009•雅安）有4条线段长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中任取三条能构成三角形的概率为

1

4

．

Answer 1

分析：统计出从4条线段中抽取3条线段的所有可能情况，再统计出能构成三角形的三条线段的所有组合，利用概率公式解答即可．

解答：解：从长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm的4条线段中任取3条，可得：
①1cm，2cm，3cm，
②1cm，2cm，4cm，
③1cm，3cm，4cm，
④2cm，3cm，4cm，
根据两边之和大于第三边可知，能构成三角形的有：④．
所以能构成三角形的概率是：

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：此题主要考查了概率公式的应用以及将构成三角形的条件和概率相结合，用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．