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4.按要求完成下列证明
如图,AB∥CD,CB∥DE,求证:∠B+∠D=180°.
证明:∵AB∥CD,
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).
∵CB∥DE,
∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠B+∠D=180°.

分析 直接利用平行线的性质分别得出各角之间的关系,进而得出答案.

解答 证明:∵AB∥CD,
∴∠B=∠C (两直线平行,内错角相等),
∵CB∥DE,
∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠B+∠D=180°.
故答案为:∠C,两直线平行,内错角相等;∠D;两直线平行,同旁内角互补.

点评 此题主要考查了平行线的性质,正确把握平行线的性质是解题关键.

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