Question

【题目】已知一次函数y=k x+b经过点（﹣3，﹣4）和（0，2）．

（1）求k、b的值；

（2）设一次函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求A、B的坐标．

（3）若P是该函数上的一点，且P的横坐标为，求PO的长．

Answer 1

【答案】(1)k=2，b=2；(2)A（﹣1，0），B（0，2）；(3)．

【解析】

试题分析：（1）由点的坐标利用待定系数法即可求出k、b的值；

（2）由（1）可得出一次函数的解析式，分别代入x=0、y=0求出与之对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标；

（3）根据点P的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征即可找出点P的坐标，再利用两点间的距离公式即可得出PO的长．

试题解析：（1）将点（﹣3，﹣4）、（0，2）代入y=k x+b中，

即，解得：．

（2）由（1）可知：一次函数的解析式为y=2x+2，

当x=0时，y=2，

∴点B的坐标为（0，2）；

当y=0时，有2x+2=0，解得：x=﹣1，

∴点A的坐标为（﹣1，0），

∴点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2）；

（3）当x=，y=1，

∴点P的坐标为（，1），

∴PO==．