Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（　　）

A. 3对 B. 2对 C. 1对 D. 0对

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线将平行四边形的面积平分，可推出3对平行四边形的面积相等．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴S△ABD＝S△CBD．

∵BP是平行四边形BEPH的对角线，

∴S△BEP＝S△BHP，

∵PD是平行四边形GPFD的对角线，

∴S△GPD＝S△FPD．

∴S△ABD﹣S△BEP﹣S△GPD＝S△BCD﹣S△BHP﹣S△PFD，即SAEPG＝SHCFP，

∴SABHG＝SBCFE，

同理SAEFD＝SHCDG．

即：SABHG＝SBCFE，SAGPE＝SHCFP，SAEFD＝SHCDG．

故选：A．