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    【题目】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A(1，2)，B(2， 一1)， C (4， 3)．

    (1)将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A＇B＇C＇．画出△A＇B＇C＇，并写出△A＇B＇C＇的顶点坐标；

    (2)求△ABC的面积．

    【答案】(1)A′(-1，3)、B′(0，0)、C′(2，4)；(2)5.

    【解析】

    (1)根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的三点坐标即可；

    (2)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

    解：(1)如图所示，

    A′(-1，3)、B′(0，0)、C′(2，4)；

    (2)S△ABC=3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5.

    故答案为：(1)A′(-1，3)、B′(0，0)、C′(2，4)；(2)5.

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    (1)如图(1)，当∠BAC＝108°时，证明：BC＝AB+CE；

    (2)如图(2)，当∠BAC＝100°时，(1)中的结论还成立吗？若不成立，是否有其他两条线段之和等于BC，若有请写出结论并完成证明．

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    【题目】某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

    (1)根据图示填写下表：

    平均数/分

    中位数/分

    众数/分

    A校

    ______

    85

    ______

    B校

    85

    ______

    100

    (2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

    (3)计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

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    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，A，C，且满足过点C作CB⊥轴于点B.

    (1)

    (2)在轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)如图②，若过点B作BD∥AC交轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

    身高情况分组表（单位：cm）

    组别

    身高

    A

    x＜155

    B

    155≤x＜160

    C

    160≤x＜165

    D

    165≤x＜170

    E

    x≥170

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）样本中，男生的身高众数在　 　组，中位数在　 　组；

    （2）样本中，女生身高在E组的人数有　 　人；

    （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

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    【题目】如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．
    其中正确的结论有（ ）

    A. 5个 B. 4个

    C. 3个 D. 2个

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中， A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB = OA=3．（1）、求点A、B的坐标；（2）、已知点C（－2，2），求△BOC的面积；（3）、点P是第一象限角平分线上一点，若，求点P的坐标．

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