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    已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E．求证：BE=3AE．
    证明：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    而∠BAC=120°，
    ∴∠B=30°，
    ∵DE⊥AB，
    ∴∠BED=90°，
    ∴tanB=tan30°=
    DE
    BE
    =
    		3
    3
    ，
    ∴BE=
    		3
    DE，
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°，
    ∴∠BAD=60°，
    在Rt△ADE中，tan∠EAD=tan60°=
    DE
    AE
    =
    		3
    ，
    ∴DE=
    		3
    AE，
    ∴BE=
    		3
    •
    		3
    AE=3AE．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（　　）
    A．30°B．90°C．60°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：PA=
    		2
    ，PB=4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．
    （1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；
    （2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线a和水塔底面E在同一水平面上，在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为30°、45°、60°，同时量得AB=BC=600米，求塔高DE多少米？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．
    （1）求tanC；
    （2）求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    A港在B地的正南10
    		3
    千米处，一艘轮船由A港开出向西航行，某人第一次在B处望见该船在南偏西30°，半小时后，又望见该船在南偏西60°，则该船速度为______千米/小时．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=
    3
    4
    ，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
    （结果精确到0.1km．参考数据：
    		3
    ≌1.73    ，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD表示某公路的一段设计路线，从A到D的走向为北偏西30°，在A的北偏西60°方向上有一点B，以B为圆心，180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场．在AD上取一点C，测得AC=200m，点B在点C的北偏西75°方向上．
    （1）求出∠BCD的度数？
    （2）通过计算判断，如果不改变设计方向，公路是否会穿过此奶牛养殖场？（参考数据：tan30°≈
    27
    47
    ，
    		3
    ≈1.7）．

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