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    21、如图，△ABC的周长为21cm，边AC的垂直平分线为DE交BC于点D，E为垂足，AE=3cm，求△ABD的周长．
    分析：根据垂直平分线的性质得到相等的线段AD=CD，再把所求的三角形周长通过等量代换变为三角形的两边之和，即C△ABC=AB+BC+AC=AB+BC=21-6=15．
    解答：解：∵ED垂直平分AC，
    ∴AD=CD，AE=CE=3cm．
    ∴AC=2AE=6cm，
    ∵△ABD的周长为：AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC，
    ∵△ABC的周长为：AB+BC+AC=21cm，
    ∴AB+BC=AB+BC+AC-AC=21-6=15（cm）．
    ∴△ABD的周长为21cm．
    点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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