【题目】按下列要求作图．
（1）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种不同的方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．（全等的阴影部分为同一种）
（2）在图1的网格中找出所有能使AB的长度为5的格点B．
（3）在图2中构造一个腰长为5的等腰三角形，使它的三个顶点都在格点上，且三角形的面积为3.5．
【答案】见解析
【解析】
试题
（1）按从左至右依次为第1列、第2列、……；从上到下依次为第1行、第2行、…….
方法一：在第二列、第二行和第三列、第一行各添一个小正方形即可；
方法二：在第三列、第一行和第三列、第二行各添一个小正方形即可；
（2）①由图可知，左上角的格点和右下角的格点到点A的距离都是5个单位长度；②由勾股定理可知：到点A的水平距离为4，垂直距离为3的格点和到点A的水平距离为3，垂直距离为4的格点到点A的距离都为5个单位长度；
（3）这样的等腰三角形不是唯一的，如以（2）中②里所得的两个B点和A点围成的三角形就符合要求；
试题解析：
（1）如图所示（答案不唯一）；
（2）如下图1所示；
（3）如下图2所示.
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【题目】某商场用6万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空．商场马上又购进第二批这种衬衫，数量是第一次的1.6倍，但每件进价涨了2元，结果共用去12.8万元．
（1）问该商场第一批购进衬衫多少件？
（2）商场销售这种衬衫时，每件都是按78元销售，当库存还有156件时打八折销售，问全部销售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？
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【题目】如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
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【题目】将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1，A2，…，An 分别是正方形对角线的交点，则 6 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）cm2．
A.
B.1C.
D.（
）5
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【题目】如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．
试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BF∥EC．
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【题目】
经过
顶点
的一条直线，
．
分别是直线上两点，且
．
（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：
①如图1，若
，
，
则
；
（填“
”，“
”或“
”）；
②如图2，若
，请添加一个关于
与关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线经过的外部，
，请提出
三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
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【题目】随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．
（1）若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
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【题目】数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（
=1.73，要求结果精确得到0.1m）
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