Question

一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为（　　）

• A、60
• B、30
• C、24
• D、12

Answer 1

分析：连接AC，利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜边，通过三角形ACD的三边关系可确定它为直角三角形，木板面积为这两三角形面积之差．

解答：解：连接AC，
∵在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，
∴AC=5，
∵在△ACD中，AC=5，DC=12，AD=13，
∴DC²+AC²=12²+5²=169，AD²=13²=169，∴DC²+AC²=AD²，△ACD为直角三角形，AD为斜边，
∴木板的面积为：S_△ACD-S_△ABC=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=24．
故选C．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息画图是解题的关键．