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    一个小服装厂生产某种风衣，售价P（元/件）与月销售量x（件）之间的关系为P=160-2x，生产x件的成本R=500+30x元．
    （1）该厂的月产量为多大时，获得的月利润为1300元？
    （2）当月产量为多少时，可获得最大月利润？最大利润是多少元？
    （1）设该厂的月获利为y，依题意得，
    y=（160-2x）x-（500+30x）=-2x2+130x-500，
    由y=1300知-2x2+130x-500=1300，
    ∴x2-65x+900=0，
    ∴（x-20）（x-45）=0，
    解得x1=20，x2=45；
    ∴当月产量为20或45件时，月获利为1300元．

    （2）由（1）知y=-2x2+130x-500=-2（x-
    65
    2
    ）2+1612.5，
    ∵x为正整数，∴x=32或33时，y取得最大值为1612元，
    ∴当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-
    m-4
    8
    x2+
    2m-7
    3
    x+m2-6m+8    经过原点O，点B（-2，n）在这条抛物线上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）将直线y=-2x沿y轴向下平移b个单位后得到直线l，若直线l经过B点，求n、b的值；
    （3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E．若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=
    		3
    3
    x+b    经过点B（-
    		3
    ，2），且与x轴交于点A．将抛物线y=
    1
    3
    x2    沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．
    （1）求∠BAO的度数；
    （2）直线AB交抛物线y=
    1
    3
    x2    的右侧于点D，问点B是AD中点吗？试说明理由；
    （3）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
    （1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
    （2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．
    （1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180m2？
    （2）能围成总面积为240m2的长方形花圃吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等边三角形的边长为x（cm），则此三角形的面积S（cm2）关于x的函数关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    安庆迎江区农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长24米的墙，设计了如图一个矩形的养圈．
    （1）请你求出张大伯设计的矩形养圈的面积．
    （2）请你判断他的设计方案是否使矩形养圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-
    1
    4
    x2+8，BC所在抛物线的解析式为y=
    1
    4
    （x-8）2，且已知B（m，4）．
    （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
    （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
    ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
    ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
    （3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=
    1
    28
    （x-16）2．试求索道的最大悬空高度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6cm，正方形DEFG的边长为2cm，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1cm的速度作匀速运动，最后点E与点B重合．
    （1）请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小；
    （2）设运动时间为x（秒），运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y（cm2）．
    ①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求y与x之间的函数关系式；
    ②在该正方形整个运动过程中，求当x为何值时，y=
    1
    2
    ．

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