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    10．如图，装卸工人要把放在地面上的油桶（横截面为⊙0，半径为30cm）搬运到一辆汽车上，装卸工人先在车厢顶端C处与地平面1之间用木板搭起一个坡角为60°的斜坡BC，斜坡底端为点B，工人把油桶滚到地面A处，使它紧靠在斜坡BC的Q点上，然后用力把油桶沿斜坡推上汽车，最后使油桶停放在车厢的水平面的D处⊙01的位置，此时油桶紧靠在车厢的后挡板EF上，已知汽车车厢长CE=3.3m，车厢顶端C距离地平而1.5m，求油桶从A处滚动到D处圆心所滚过的路程（结果精确列0.1m）．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1，73，π≈3.14．

    分析 根据题意正确构造矩形，进而利用锐角三角函数关系得出各部分的长度进而得出答案．

    解答 解：如图所示：由题意可得，油桶从A处滚动到D处圆心所滚过的路径为：OO2，$\widehat{{O}_{2}{O}_{3}}$，OO3，
    ∵横截面为⊙0，半径为30cm，∠CBN=60°，
    ∴∠OBQ=60°，
    则BQ=$\frac{QO}{tan60°}$=$\frac{30}{\sqrt{3}}$=10$\sqrt{3}$（cm），
    ∵车厢顶端C距离地平而1.5m，
    ∴BC=$\frac{1.5}{sin60°}$=$\sqrt{3}$（m）=100$\sqrt{3}$（cm），
    ∴QC=OO2=90$\sqrt{3}$（cm），
    $\widehat{{O}_{2}{O}_{3}}$=$\frac{60π×30}{180}$=10π（cm），
    DE=30cm，
    故O1O3=330-30=300（cm），
    则油桶从A处滚动到D处圆心所滚过的路程为：90$\sqrt{3}$+300+10π≈487.3（cm）≈4.9（m）．
    答：油桶从A处滚动到D处圆心所滚过的路程为4.9m．

    点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意正确得出圆心经过的各部分路径长度是解题关键．

    练习册系列答案
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    （2）|a5|+|a4|+|a3|+|a2|+|a1|的值．

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    （1）求B点的运动速度；
    （2）当MN=5时，B点对应的数为-6，求A点对应的数；
    （3）C点是否存在某一速度，使得运动过程中始终有$\frac{BN}{CM}$=$\frac{4}{3}$？若不存在，请说明理由；若存在，请说明理由并求出C点的速度．

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    （2）若∠CBA=56°，请问在点E运动过程中∠CMF的大小是否变化？若不变，求出∠CMF的度数；若变化，请说明理由．

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    19．（1）化简：$9（\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{8}）+3\sqrt{3}$；          
    （2）解方程：（2x-1）（x-3）-（x-3）2=0．

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    20．如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不发生变化（用“发生”或“不发生”填空）．

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