Question

如图，已知两条直线AB，CD相交于点O，且CO=DO，AC∥BD，求证：△AOC≌△BOD．

Answer 1

分析：首先根据平行线的性质可得∠A=∠B，∠C=∠D，再加条件CO=DO可利用AAS定理判定△AOC≌△BOD．

解答：证明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，∠C=∠D，
在△AOC和△BOD中，

∠A=∠B ∠C=∠D CO=DO

，
∴△AOC≌△BOD（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．