Question

（1）(x-3y)(x-

1

2

y)
（2）4x²+（-2x+3）（-2x-3）
（3）（a+b）（a-b）+b²
（4）（2a-b+3）（2a-3+b）；
（5）(-3)0+(-

1

2

)-2÷|-2|
（6）（2x+3y）（3x-2y）
（7）-t（-t）²-t³
（8）（-2a）³-（-a）•（3a）²．

Answer 1

分析：（1）利用多项式的乘法法则计算即可；
（2）首先计算多项式的乘法，然后合并同类项即可；
（3）首先利用平方差公式计算两个多项式相乘，然后合并同类项即可；
（4）利用平方差公式即可求解；
（6）利用平方差公式即可求解；
（7）首先计算乘方与乘法，然后合并同类项；
（8）首先计算乘方与乘法，然后合并同类项．

解答：解：（1）(x-3y)(x-

1

2

y)，
=x2-

1

2

xy-3xy+

3

2

y2，
=x2-

7

2

xy+

3

2

y2；

（2）4x²+（-2x+3）（-2x-3），
=4x²+[（-2x）²-3²]，
=4x²+[4x²-9]，
=8x²-9；

（3）（a+b）（a-b）+b²，
=（a²-b²）+b²，
=a²；

（4）解：（2a-b+3）（2a-3+b），
=[2a-（b-3）][2a+（b-3）]，
=（2a）²-（b-3）²，
=4a²-b²+6b-9；

（5）(-3)0+(-

1

2

)-2÷|-2|，
=1+4÷2，
=1+2，
=3；

（6）（2x+3y）（3x-2y）2x•3x-2x•2y+3y•3x-3y•2y，
=6x²-4xy+9xy-6y²，
=6x²+5xy-6y²；

（7）-t（-t）²-t³，
=-t•t²-t³，
=-t³-t³，
=-2t³；

（8）（-2a）³-（-a）•（3a）²，
=-8a³+9a³，
=a³．

点评：本题主要考查了多项式的计算，正确理解平方差公式是解题的关键．