Question

20．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．下列结论不正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{DE}$∥$\overrightarrow{BC}$
• B． $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{DE}$
• C． $\overrightarrow{DB}$=$-\overrightarrow{FE}$
• D． $\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{DE}$

Answer 1

分析 根据三角形法则，结合图形，即可判断出不正确的选项．

解答 解：∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DE∥BC，
∴$\overrightarrow{DE}$∥$\overrightarrow{BC}$，A选项正确；
$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{ED}$，B选项错误；
$\overrightarrow{DB}$=-$\overrightarrow{FE}$，C选项正确；
$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{FE}$=$\overrightarrow{DE}$，D选项正确；
故选B．

点评 本题主要考查了平面向量以及三角形中位线定量的知识，解题的关键是掌握向量的运算法则，此题难度不大．