如图.矩形ABCD中.AC与BD交于点O.BE⊥AC于E.CF⊥BD于F. 求证:BE=CF. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.

证明见解析

证明： ∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD，则BO=CO        ……………………2分
∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F
∴∠BEO=∠CFO=90°       ……………………4分
又∵∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF          ……………………6分
∴BE=CF                   ……………………7分
或证明△ABE≌△CDF
长方形对角线相等且互相平分，即可证明OC=OB，进而证明△BOE≌△COF，即可得：BE=CF．

练习册系列答案

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