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    如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么=       ．
    ．

    试题分析：根据矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，得出相似图形面积比是相似比的平方，进而得出的值．
    试题解析：∵矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，
    ∵各种开本的矩形都相似，
    ∴（） 2=，
    ∴．
    故答案为：．
    考点: 相似多边形的性质.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC．

    （1）求证:△ADC∽△BCA；
    （2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位线的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    老师要求同学们在图①中内找一点P，使点P到OM、ON的距离相等．
    小明是这样做的：在OM、ON上分别截取OA=OB，连结AB，取AB中点P，点P即为所求．
    请你在图②中的内找一点P，使点P到OM的距离是到ON距离的2倍．要求：简单叙述做法，并对你的做法给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？

    （2）如果两楼之间相距MN=m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则       （填“<”或“=”或“>”）；
    （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
    当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；
    （3）如图3，若BA="BC=" 3，DA="DC=" 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则的值为        ．

    图1                     图2                     图3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于（   ）

    A．3∶1      B．1∶3            C．3∶4     D．2∶3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在△和△中,,为线段上一点,且．
    求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为（   ）
    A．B．2C．D．3

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