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9.若a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为3,则x2-(a+b+mn)x+(a+b)2016+(-mn)2017=5或11.

分析 根据题意可以得到a+b=0,mn=1,x=±3,从而可以求得题目中所求式子的值.

解答 解:a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为3,
∴a+b=0,mn=1,x=±3,
∴当x=3时,
x2-(a+b+mn)x+(a+b)2016+(-mn)2017
=9-(0+1)×3+02016+(-1)2017
=9-3+0+(-1)
=5,
当x=-3时,
x2-(a+b+mn)x+(a+b)2016+(-mn)2017
=9-(0+1)×(-3)+02016+(-1)2017
=9+3+0+(-1)
=11,
故答案为:5或11.

点评 本题考查代数式求值,解答本题的关键是明确代数式求值的方法.

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