Question

【题目】如图是规格为4×6的边长为1个单位的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形．

（1）在图1中画△ABC，且AB=AC=，BC=；

（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF（请注明各边长）．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析

【解析】

(1)由勾股定理求出AB=AC= ，BC= ，可得,得出∠CAB=90°，即为所求三角形；

(2) 由勾股定理求出DE= ,DF= ,EF= ，可得,得出∠EDF=90°，即为所求三角形；

(1)作图如图所示：

由勾股定理得：

AB=AC=，

BC=，

∴,

∴∠CAB=90°，

∴即为所求.

(2)作图如图所示：

由勾股定理得：

DE=，

DF=，

EF=，

∴,

∴∠EDF=90°,

∴即为所求.