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    13．若△ABC的三边长a，b，c满足$\sqrt{a-4}$+|b-5|+（c-3）2=0，则△ABC的形状是直角三角形．

    分析 根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理判断即可．

    解答 解：由题意得，a-4=0，b-5=0，c-3=0，
    解得a=4，b=5，c=3，
    ∵a2+c2=42+32=52=b2，
    ∴△ABC是直角三角形．
    故答案为：直角三角形．

    点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

    练习册系列答案
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    3．函数y=$\frac{k}{|x|}$（k＞0）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-\frac{1}{2}y=1}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$；   
    （2）$\sqrt{3}$+1+|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{（-9）^{2}}$×$\root{3}{-\frac{1}{27}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形．
    （2）已知3m-4与7-4m是N的平方根，求-2-N的立方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B点为圆心，AB为半径构造扇形ABC，点P是AC上一动点，过P作EF⊥BC，分别交AD、BC于E、F．记AE、PE、$\widehat{AP}$构成的封闭区域为S1，PF、FC、$\widehat{PC}$构成的封闭区域为S2，当S1与S2面积相等时，BF的长为（　　）
    A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．某辆汽车油箱中原有油90升，汽车每行驶100千米耗油18升．汽车行使路程x（千米）与油箱剩余油量y（升）的关系式为y=90-0.18x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值：
    （1）（$\frac{{x}^{2}-y}{x}$-x-1）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x=$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{6}$；
    （2）$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a}$，其中a=2-$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=6，BC=14，CD=4，点P是边BC上的一点，连接AP，过点B作BE⊥AP，垂足为E．
    （1）当点P在边BC上移动时（点P不与点B重合），AE•AP的值是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，说明理由；
    （2）当点P移动到BC的中点时，连接AC、BC，求证：∠PAC=∠PCE；
    （3）点P在BC上移动，当以P、C、D为顶点的三角形与△PAB相似时，求PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．探究：如图①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是对角线AC上的一点，过点P分别作AB、AD的平行线，交BC、CD于点M、N，求$\frac{PM}{PN}$的值；
    应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是对角线AC上的一点，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、CD于点M、N，则$\frac{PM}{PN}$=$\frac{3}{4}$．

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