Question

（2012•翔安区模拟）如图，抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为（-1，0），（2，0），（0，2），
则抛物线的对称轴是

x=

1

2

；若y＞2，则自变量x的取值范围是

0＜x＜1

．

Answer 1

分析：二次函数的图象与x轴交于（a，0）（b，0），则对称轴为

a+b

2

；求得对称轴后即可求得图象经过的另一点为（1，2），据此可以确定自变量的取值范围．

解答：解：∵抛物线与x轴的交点坐标分别为（-1，0），（2，0），
∵对称轴为x=

-1+2

2

=

1

2

；
∵抛物线与y轴的交点坐标分别为（0，2），对称轴为x=

1

2

，
∴抛物线还经过点（1，2），
∴y＞2，则自变量x的取值范围是 0＜x＜1，
故答案为：x=

1

2

，0＜x＜1．

点评：本题考查了二次函数的图象及二次函数的性质，解题的关键是知道如何根据抛物线与x轴的交点坐标求对称轴．