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    29、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是
    12
    ．
    分析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
    解答：解：∵正方形和正六边形内角分别为90°、120°，
    根据平面镶嵌的条件可知第三个正多边形的度数=360°-90°-120°=150°，
    ∴第三个正多边形的边数是12．
    点评：解这类题，除了掌握多边形镶嵌成平面图形的条件，还须掌握正多边形的边数和度数的关系．
    练习册系列答案
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    附加题
    （1）一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是
    12
    12
    ．
    （2）从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为
    ①②③④
    ①②③④
    ．（填写拼图板的代码即可）．

    （3）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．
    求证：ED∥FB．

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    一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是          ．

     

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省盐城市潘黄实验学校质量检测数学试卷（李中清）（解析版） 题型：解答题

    （2008•大兴安岭）一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是______．

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