Question

【题目】解方程：
（1）（4x﹣1）2﹣9=0
（2）3（x﹣2）2=2﹣x．

Answer 1

【答案】
（1）

解：方程变形得：（4x﹣1）2=9，

4x﹣1=3，或4x﹣1=﹣3，

解得：x1=1，x2=﹣

（2）

解：方程整理得：3（x﹣2）2﹣2+x=0，

分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6+1）=0，

可得x﹣2=0或3x﹣5=0，

解得：x1=2，x2=

【解析】（1）先将常数项移项到方程右边，再利用直接开平方法即可求出解；（2）先移项，使方程的右边化为零，再将左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
【考点精析】利用直接开平方法和因式分解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知方程没有一次项，直接开方最理想．如果缺少常数项，因式分解没商量．b、c相等都为零，等根是零不要忘．b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．