【题目】一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B，与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则该函数的表达式为_____．
【答案】y＝4x+8或y＝﹣4x﹣8．
【解析】
设B点坐标为（0，t），根据三角形面积公式得到
2|t|＝8，解得t＝8或﹣8，则B点坐标为（0，8）或（0，﹣8），然后利用待定系数法求经过A（﹣2，0），B（0，8）或经过A（﹣2，0），B（0，﹣8）的直线解析式．
设B点坐标为（0，t），
∵△AOB面积为8，
∴2|t|＝8，解得t＝8或﹣8，
∴B点坐标为（0，8）或（0，﹣8），
设一次函数解析式为y＝kx+b，
当直线y＝kx+b经过A（﹣2，0），B（0，8）时，则
，解得
，所以一次函数解析式为y＝4x+8；
当直线y＝kx+b经过A（﹣2，0），B（0，﹣8）时，则
，解得
，所以一次函数解析式为y＝﹣4x﹣8，
综上所述，该函数解析式为y＝4x+8或y＝﹣4x﹣8．
故答案为y＝4x+8或y＝﹣4x﹣8．
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【题目】请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形
和平行四边形
中，点
，
，
在同一条直线上，
是线段
的中点，连接
，
．
探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长
交
于点
，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．
理由：
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，AD是中线，且AD＝6．
（1）延长AD到E，使DE＝AD，连结CE．
①结合提示画出图形；
②结合图形写出你认为正确的两条结论，并选其中一条加以证明；
（2）请直接写出所求的线段BC的长度．
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【题目】某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长.
（1）长方形的面积是1152平方米
（2）长方形的面积是1800平方米
（3）长方形的面积是2000平方米
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【题目】水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
图 ① 图②
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【题目】如图，
中，
，
，
，若动点
从点
开始，按
的路径运动一周，且速度为每秒
，设运动的时间为
秒．
（
）求为何值时，
把的周长分成相等的两部分
（
）求为何值时，把的面积分成相等的两部分；并求此时的长．
（
）求为何值时，
为等腰三角形？（请直接写出答案）
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【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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