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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=400，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=____度．
        
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    试题分析：由AB=AC，∠A=400可求得∠ABC的度数，根据垂直平分线的性质可得AD=BD，即可得到∠ABD的度数，从而求得结果.
    ∵AB=AC，∠A=400
    ∴∠ABC=70°
    ∵MN是AB的垂直平分线
    ∴AD=BD
    ∴∠ABD=∠A=40°
    ∴∠DBC=30°.
    点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
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    你所添加的条件为：　  　；得到的一对全等三角形是△　　≌△　 　．

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    如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD="6" ；求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C都在格点上，且每个小正方形的边长都为1.

    （1）画线段AB，并过点C作CD⊥AB，垂足为点D；
    （2）连结AC、BC.
    ①求△ABC的面积；
    ②已知AB=5，求(1)中线段CD的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一根21cm的筷子，置于底面直径为8cm，高15cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度是      cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C。△ABC中，

    （1）如图1，若∠A＝30°．则∠ABC＋∠ACB＝            度，∠XBC＋∠XCB＝           度；
    （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，若∠A＝x°，则∠ABX＋∠ACX＝           度；（用x 的代数式表示）

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