Question

（2013•岳阳）关于x的分式方程

7

x-1

+3=

m

x-1

有增根，则增根为（　　）

A．x=1

B．x=-1

C．x=3

D．x=-3

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意．

解答：解：方程两边都乘（x-1），得7+3（x-1）=m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，
解得x=1，
当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意．
故选A．

点评：本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程，检验是否符合题意．