【题目】某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信,这五封信的重量分别是.根据这五所学校的地址及信件的重量范围,在邮局查得相关邮费标准如下:
业务种类 | 计费单位 | 资费标准/元 | 挂号费/(元/封) | 特制信封(元/个) |
挂号信 | 首重100g,每重20g | 0.8 | 3 | 0.5 |
续重101~2000g,每重100g | 2.00 | |||
特制信封 | 首重1000g内 | 5.00 | 3 | 1.0 |
(1)重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出,邮寄费为多少元?若以“特快专递”方式寄出呢?
(2)这五封信分别以怎样的方式寄出最合算?请说明理由.
(3)通过解答上述问题,你有何启示?(请你用一两句话说明)
【答案】(1)7.5元,9元;(2)见解析;(3)见解析
【解析】
(1)根据计费规则计算即可;(2)分别以两种计费分式计算比较可得结论;(3)从数学在生活中的运用角度分析即可.
(1)根据邮费标准,重量为90g的信以“挂号信”方式寄出,邮寄费为(元);以“特快专递”方式寄出,邮寄费为(元).
(2)将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出,后三封以“特快专递”方式寄出最合算.
由(1)得知,重量为90g的信以“挂号信”方式寄出,费用为7.5元,小于9元;
因为,
所以重量为72g的信以“挂号信”方式寄出小于9元.若重量为215g的信以“挂号信”方式寄出,则邮寄费为(元)(元).
因为,
所以重量为400g、340g的信以“挂号信”方式寄出,费用均超过9元.
故将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出,后三封以“特快专递”方式寄出最合算.
(3)学好数学对于生活有帮助,等.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列五个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=;⑤S四边形CDEF=S△ABF,其中正确的结论有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H.
(1)图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线)
(2)证明:四边形AHBG是菱形;
(3)若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件.(不必证明)
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【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一个ABC和一点O,ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.
(1)在方格纸中,将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1,请画出A1B1C1;
(2)在方格纸中,将ABC绕点O旋转180°得到A2B2C2,请画出A2B2C2.
(3)求出四边形BCOC1的面积
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【题目】如图,四边形ABCD为矩形,C点在轴上,A点在轴上,D(0,0),B(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点B落在AD边上的G处,E、F分别在BC、AB边上且F(1,4).
(1)求G点坐标
(2)求直线EF解析式
(3)点N在坐标轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC边的中点,点P在线段AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)当点P在线段AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)探究:当以D为圆心,DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件: .
备用图
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AB,BC上,若F是BC的中点,且∠EDF=45°,则DE的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,△ABC中,A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4).
(1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1;
(2)在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2;
(3)请直接写出点B2、C2的坐标.
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【题目】如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A,B,C,D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x2-2x-3,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为____.
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