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    某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面
    40
    3
    m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）
    A．2mB．3mC．4mD．5m

    设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+
    40
    3
    ，
    把点A（0，10）代入a（x-1）2+
    40
    3
    ，得a（0-1）2+
    40
    3
    =10，
    解得a=-
    10
    3
    ，
    因此抛物线解析式为y=-
    10
    3
    （x-1）2+
    40
    3
    ，
    当y=0时，解得x1=3，x2=-1（不合题意，舍去）；
    即OB=3米．
    故选B．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点O为坐标原点，∠AOB=30°，∠B=90°，且点A的坐标为（2，0）．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A，B，O三点，求此二次函数的解析式；
    （3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括O，B点）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出点C的坐标及四边形ABCO的最大面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，与x轴另一交点为D，与y轴交于点C．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式；
    （2）如图，连接AC，在抛物线上是否存在点P，使∠ACD+∠ACP=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，
    ①点E在运动过程中四边形OEAF的面积是否发生变化，并说明理由；
    ②当EF分四边形OEAF的面积为1：2两部分时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用“?”定义一种新运算：对于任意实数m，n和抛物线y=-ax2，当y=ax2?（m，n）后都可以得到y=a（x-m）2+n．例如：当y=2x2?（3，4）后都可以得到y=2（x-3）2+4．若函数y=x2?（1，n）得到的函数如图所示，则n=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
    （1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
    （2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=
    2
    3
    x2    的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2009在二次函数y=
    2
    3
    x2    第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2008B2009A2009都为等边三角形，计算出△A2008B2009A2009的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
    （1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长；
    （2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q．
    ①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ②当CE=1时，写出AP的长．（不必写解答过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如如在直角坐标系中，二次函数y=x2-4x+中的顶点是C，与x轴相交于A，B两点（A在B的左边）．
    （1）若点B的横坐标xB满足5＜xB＜c，求中的取值范围；
    （2）若tan∠ACB=
    4
    十
    ，求中的值；
    （十）当中=c时，点D，E同时从点B出发，分别向左、向右在抛物线它移动，点D，E在x轴它的正投影分别为M，N，设BM=m（m＜cB），BN=n，当m，n满足怎样的等量关系时，△cDE的内心在x轴它？

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