Question

【题目】小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：设垂直于墙的长为x米，
则平行于墙的长为41﹣5（x﹣1.5）=48.5﹣5x，
∵墙长为38米，
∴48.5﹣5x≤38，即x≥2.1，
∵总面积S=x（48.5﹣5x）
=﹣5x2+48.5x
∴当x=﹣ =4.85米时，S最大值= = （平方米），
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的性质，需要了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能得出正确答案．