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【题目】反比例函数y (a>0,a为常数)和y在第一象限内的图象如图所示,点My的图象上,MCx轴于点C,交y的图象于点AMDy轴于点D,交y的图象于点B.当点My的图象上运动时,以下结论:①SODBSOCA;②四边形OAMB的面积不变;③当点AMC的中点时,则点BMD的中点.其中正确结论的个数是(  )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】D

【解析】试题分析:根据反比例函数的图像与系数k的意义,设A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1y1=x2y2=1可知SODB=SOCA=1,故①正确;同样可知四边形OCMD的面积为a,因此四边形OAMB的面积为a-2,故不会发生变化,故②正确;当点A是MC的中点时,y2=2y1,代入x1y2=a中,得2x1y1=a,a=2,代入x1=kx2中,得x1=2x2,因此B为MD的中点,故③正确.

故选:D.

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B1681-x2=128

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