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    为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明，假设学生的课桌高度为y（cm），椅子的高度（不含靠背）为x（cm），则y应是x的一次函数．下表列出两套符合的课桌椅的高度：
    第一套    第二套
    椅子高度x（cm）     40.0    37.0
    课桌高度y（cm）     75.0    70.2
    （1）请确定y与x函数关系式；
    （2）现有一把高为42.0cm的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由．
    分析：（1）根据题意y是x的一次函数．设y与x函数关系式为y=kx+b（a≠0），然后把x=40.0，y=75.0；x=37.0，y=70.2代入得到关于k、b的方程组，解方程组即可；
    （2）求出x=42.0所对应的函数值即可．
    解答：解：（1）设y与x函数关系式为y=kx+b（k≠0），

    把x=40.0，y=75.0；x=37.0，y=70.2代入得，
    40.0k+b=75.0
    37.0k+b=70.2
    ，
    解得
    k=1.6
    b=11
    ，
    ∴y与x函数关系式为y=1.6x+11；

    （2）当x=42.0，则y=1.6×42.0+11=78.2，
    所以一把高为42.0cm的椅子，课桌的高度为78.2cm，它们才配套．
    点评：本题考查了一次函数的应用：先利用待定系数法确定一次函数的关系式，然后利用一次函数的性质解决有关问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    30、为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
    第一套 第二套
    椅子高度x（cm） 40.0 37.0
    桌子高度y（cm） 75.0 70.0
    （1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
    第一套 第二套
    椅子高度xcm 40.0 37.0
    桌子高度ycm 75.0 70
    （1）试确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）．答：
     

    （2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件答：
     
    （请填“符合”或“不符合”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、为了保护学生的视力，课桌的高度ycm与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，下表列出了两套课桌椅的高度：
    （1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了保护学生的视力，课桌的高度都是按一定的比例配套设计的．研究表示：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（含靠背）为xcm，则y与x之间应存在y=kx+b的关系．下面列出了两套符合条件的课桌的高度：
      第一套 第二套
    椅子的高度（cm） 40.0 37.0
    桌子的高度（cm） 75.0 70.2
    （1）试确定y与x的关系式；
    （2）当椅子的高度为43cm时，桌子的高度是多少呢？

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