Question

【题目】如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米300元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

Answer 1

【答案】28800元

【解析】

连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB＝90°，求出区域的面积，即可求出答案．

解：连结AC，如图所示：

在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，

由勾股定理得：AC＝＝10（米），

∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴∠ACB＝90°，

∴该区域面积S＝S△ACB﹣S△ADC＝×10×24﹣×6×8＝96（平方米），

∴铺满这块空地共需花费＝96×300＝28800元．