Question

22、附加题：如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、E，∠E=∠B+∠D．试证明AB∥CD．

Answer 1

分析：过E作EF∥AB，则得到∠BEF=∠B，因为∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠DEF，已知∠E=∠B+∠D，则得到∠DEF=∠D，满足关于EF，CD平行的条件：内错角相等，两直线平行．根据两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线平行，所以AB∥CD．

解答：解：过E作EF∥AB；
∴∠BEF=∠B；
∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠DEF，且∠E=∠B+∠D，
∴∠DEF=∠D；
∴EF∥CD；
∴AB∥CD．

点评：根据平行线的性质找出满足另两条直线的内错角的相等关系，得到两直线平行，然后根据两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线平行来判定．