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    在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝6，AC＝4，设AD=x，则x的取值范围是（   ）

    A．0＜x＜10B．2＜x＜8 C．1＜x＜5 D．2＜x＜10

     

    C

    解析试题分析：延长AD到E，使AD=DE，可构造平行四边形ABEC，从而BE=AC，在△ABE中运用第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，求得对角线AE的取值范围，从而得出AD的取值范围．如图，延长AD到E，使AD=DE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=DC∴四边形ABEC是平行四边形∴BE=AC=4在△ABE中，根据三角形的三边关系，得2＜AE＜10，即2＜AE＜10．∵AD是BC边上的中线，∴AD=∴AD的取值范围是1＜AD＜5．故答案为C．
    考点：三角形三边关系
    点评：本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围，灵活运用平行四边形的性质和三角形的三边关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，AE⊥BC，若∠B-∠C=40°，则∠DAE=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为
    2cm
    2cm
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
    （1）若△ABC面积是40cm2，AB=12cm，AC=8cm，求DE的长．
    （2）求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE=
    4
    4
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，AD为BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠C=66°，∠B=34°，则∠EAD的度数是
    16°
    16°
    ．

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