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    如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为    ★    

     

    【答案】

    【解析】∵AB∥CD，

    ∴∠DCF=60°，

    又∵EF⊥BC，

    ∴∠CEF=30°，

    ∴CF=CE，

    又∵AE∥BD，

    ∴AB=CD=DE，

    ∴CF=CD，

    又∵∠DCF=60°，

    ∴∠CDF=∠DFC=60°，

    ∴CD=CF=DF=DE=2，

    ∴EF=

     

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    BC
    ，DC=
    AB
    ，AO=
    OC
    ，DO=
    OB
    ．

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    		3
    		3
    ．

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