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如图,在四边形ABCD中,E,H,F,G分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EHFG为菱形,需要添加条件(  )
A、AC=BD
B、AD=CD
C、AB=BC
D、AD=BC
考点:中点四边形,菱形的判定
专题:
分析:利用三角形中位线定理可以证得四边形EFGH是平行四边形;然后由菱形的判定定理进行解答.
解答:解:∵在四边形ABCD中,E,H,F,G分别是AB,BD,CD,AC的中点,
∴EG∥BC,HF∥BC,
∴EE∥HF;
同理,HE∥GF,
∴四边形EHFG是平行四边形;
∴当AC=BD时,GF=HF;所以平行四边形EHFG是菱形;
故选D.
点评:本题考查了菱形的判定与性质.菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:
①定义;
②四边相等;
③对角线互相垂直平分.
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6-2x
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2
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1
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2
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