Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，那么下列各式中一定正确的是

1. A.
   AE•AC=AD•AB
2. B.
   CE•CA=BD•AB
3. C.
   AC•AD=AE•AB
4. D.
   AE•EC=AD•DB

Answer 1

A
分析：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，而∠A公共，由此可以得到△ABC∽△AED，然后利用相似三角形的性质即可求解．
解答：∵在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，
而∠A公共，
∴△ABC∽△AED，
∴AB：AE=AC：AD，
∴AB•AD=AC•AE．
故选A．
点评：此题主要考查了相似三角形的下着雨判定，解题的关键是证明两个三角形相似即可解决问题．