如图所示.过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC.BD的平行线.分别相交于E.F.G.H四个点.则四边形EFGH是 [ ] A．平行四边形B．矩形 C．菱形D．正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四个点，则四边形EFGH是

[　　]

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

答案：C
解析：

∵EH∥BD∥FG ， EF∥AC∥GH

∴四边形BDHE、四边形BDGF、四边形EFGH都是平行四边形

∴EH=BD=FG

同理可证：EF=AC=GH

∵四边形ABCD是矩形

∴BD=AC

∴EH=EF

∴四边形EFGH是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2

，点P是边BC上的动点（点P不与点B，C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点．设CP=x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求∠CPQ的度数．
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？
（3）当点R在矩形ABCD外部时，求y与x的函数关系式．并求此时函数值y的取值范围．