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    已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=8cm，BC=5cm，D是AB的中点，求CD的长．

    解：（1）如图1，点B在A、C之间时，BD=AB=4，
    所以CD=DB+BC=4+5=9cm；

    （2）如图2，点C在A、B之间时，BD=AB=4，
    所以CD=BC-DB=5-4=1cm．
    所以CD的长是9cm或1cm．
    分析：分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
    点评：分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．
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    14、已知A、B、C三点在同一条直线上，如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（　　）

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    （1）如图，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知AB=120米，BC=200米，E、F分别是AB、BC的中点，为了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在E点或F点设一公交停靠站点，为使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？
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    （2）已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB=a，BC=b，且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．

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    15、已知A、B、C三点在同一直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=
    8cm或4cm
    ．

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    如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断射线OE与射线OD的位置关系，并说明理由．

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    如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，说明AC∥ED．
    解：因为∠B=∠1（已知），
    所以AB∥CE
    （同位角相等两直线平行）
    （同位角相等两直线平行）
    ，
    所以∠2=∠
    ACE
    ACE
    ．
    因为∠2=∠E（已知）
    所以∠
    ACE
    ACE
    =∠
    E
    E
    ，
    所以AC∥ED
    （内错角相等两直线平行）
    （内错角相等两直线平行）
    ．

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