Question

15．解不等式（组）：
（1）$\frac{x+6}{2}＜1-\frac{2x+1}{3}$；        
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜5x+1\\ 2x-4≤\frac{x-1}{2}\end{array}\right.$，并写出其整数解．

Answer 1

分析 （1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可．

解答 解：（1）去分母得：3x+18＜6-4x-2，
移项合并得：7x＜-14，
解得：x＜-2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1①}\\{2x-4≤\frac{x-1}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2，
由②得：x≤$\frac{7}{3}$，
∴不等式组的解集为-2＜x≤$\frac{7}{3}$，
则整数解为-1，0，1，2．

点评 此题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．