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精英家教网如图:直线y=-3x+6与y轴交于点A,与直线y=2x+1交于点B,且直线y=2x+1与x轴交于点C,则△ABC的面积为
 
分析:点A的坐标为直线y=-3x+6与y轴的交点,y=-3x+6与y=2x+1的交点坐标为B,直线y=2x+1与x轴的交点坐标为C,三角形ABC的面积=三角形ACD的面积+三角形BDA的面积.
解答:精英家教网解:∵点A的坐标为直线y=-3x+6与y轴的交点,
∴A点的坐标应该是(0,6).
∵y=-3x+6与y=2x+1的交点坐标为B,
y=-3x+6
y=2x+1

解得
x=1
y=3

∴B点的坐标应该是(1,3).
C点的坐标应该是(-
1
2
,1),
如果设直线y=2x+1与y轴交于点D,
那么D的坐标应是(0,1).
∴AD=5.
三角形ABC的面积=三角形ACD的面积+三角形BDA的面积=5×
1
2
÷2+5×1÷2=
15
4
点评:本题要先根据已知条件得出各点的坐标,三角形ABC的面积无法直接求出,因此可分解成左右两个小三角形进行求解.要注意的是距离不为负.
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kx
于点M.且FM=OB.
(1)求k的值.
(2)请你连OM、OG、GM,并求S△OGM
(3)点P是双曲线上一点,点N为x轴上一点,请探究:是否存在点P、N,使以B、C、P、N为顶点组成平行四边形?若存在,求出点P、N的坐标;若不存在,请说明理由.

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