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    如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B．

    ⑴求该抛物线的解析式；
    ⑵若点C(m，)在抛物线上，求m的值．

    解：（1）直线．
    令，∴点B坐标为（0，-2）．
    令 ∴点A坐标为（-2，0）．
    设抛物线解析式为．
    ∵抛物线顶点为A，且经过点B，
    ∴，
    ∴-2=4a，∴．
    ∴抛物线解析式为，
    ∴．
    （2）方法1：
    ∵点C（m，）在抛物线上，
    ∴，，
    解得，．
    方法2：
    ∵点C（m，）在抛物线上，
    ∴，∴
    解得，．

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：抛物线数学公式的顶点为A（1，0）
    （1）求F1的函数解析式；
    （2）如图，直线数学公式交x轴于点C，交y轴于点D，在抛物线F1上有一点B，且点B与点A关于直线数学公式对称，若抛物线F2的顶点为点B，且经过点A，试求抛物线F2的函数解析式；
    （3）将（2）中求得的抛物线F2向左平移n个单位得抛物线F3，抛物线F3的顶点为点P，是否存在n使得tan∠BAP=数学公式？若存在试求n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线数学公式交x轴于点A，交y轴于点B，第一象限内的点P（a，b）是经过点B的直线n上的一点，过点P作PD⊥y轴于点D，连结PA．
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）若△ABO与△BDP全等，试求直线n的函数解析式；
    （3）将△ABP沿直线m对折，点P恰好与点O重合，试求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖北省恩施州利川市东城初中九年级（上）入学选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线交x轴于点A，交直线于点B（2，m）．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4．当点C的坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．
    （1）求b、m的值；
    （2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标；（用含t的代数式表示）
    （3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值；
    （4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2008年吉林省长春市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线交x轴于点A，交直线于点B（2，m）．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4．当点C的坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．
    （1）求b、m的值；
    （2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标；（用含t的代数式表示）
    （3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值；
    （4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区九年级中考适应性考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，直线交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．

    （1）求b的值；

    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形．若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；

    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

     

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