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    如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

    （1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK　　MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是　 　；

    （2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK　　MK（填“＞”或“＜”或“=”）；

    （3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK　　MK，试证明你的猜想．

    练习册系列答案
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    在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合），且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ.

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    （2）求∠QAE的度数；

    （3）设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积.

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    下列事件中是必然发生的事件是（ ）.

    A．打开电视机，正播放新闻

    B．通过长期努力学习，你会成为数学家

    C．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃

    D．某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天

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