Question

（1）解方程：2x²-2x-1=0；
（2）先化简后求值：(

x+1

x2-4

-

2

x+2

)÷

x-5

x+2

，其中x=

2

+2．

Answer 1

分析：（1）利用配方法把方程变为(x-

1

2

)2=

3

4

，再直接开平方解x的值；
（2）本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：（1）原方程变为：(x-

1

2

)2=

3

4

（2分）
∴x1=

1+ 3

2

，x2=

1- 3

2

．（4分）
（用求根公式法解答可参照给分）

解：（2）原式=

x+1-2(x-2)

x2-4

×

x+2

x-5

（1分）
=

1

2-x

（3分）
将x=

2

+2代入得，原式=

1

2-(2+ 2 )

=-

2

2

．（4分）

点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，用配方法解一元二次方程是一个重要的方法，要求掌握；分式混合运算要先去括号，把除法统一为乘法进行化简．