Question

在三角形ABC中，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，连接FD并延长至点G．已知FD∥AB，你认为再增加一个什么条件，可以使得线段AG与ED互相平分．画出图形，并说明理由．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：

分析：根据题意作出图形，欲证明线段AG与ED互相平分，只需证得四边形AEDG是平行四边形，由平行四边形的对角线互相平分证得结论．

解答：解：如图所示，增加的条件是DG=AE．（方法不唯一） 
理由如下：
连接AD、EG．
∵FD∥AB，DG=AE．
∴四边形AEDG是平行四边形，
∴AG与ED互相平分．

点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握平行四边形的判定定理．