Question

5．y=2x²+4x+5有最小值，是3；y=-x²+3x有最大值，是$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 （1）用配方法将一般式化为顶点式，因为a=2＞0，抛物线开口向上，顶点的纵坐标即为最小值；
（2）用配方法将一般式化为顶点式，因为a=-1＜0，抛物线开口向下，顶点的纵坐标即为最大值．

解答 解：∵y=2x²+4x+5=2（x+1）²+3，a=2＞0，
∴y=2x²+4x+5有最小值，是3；
∵y=-x²+3x=-（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{9}{4}$，a=-1＜0，
∴y=-x²+3x有最大值，是$\frac{9}{4}$．
故答案为：小，3；大，$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了二次函数的最值，利用抛物线的开口方向，顶点纵坐标，找出与函数最值的关系解决问题．